PERANCANGAN
SISTEM ANTRIAN DAN JUMLAH KASIR DI SWALAYAN INDO JAYA DENGAN METODE SIMULASI
Harold
Hursepuny, dan
Alvian
Sapulette
Jurusan
Administrasi Niaga, Politeknik Negeri Ambon
Jl. Ir.M
Putuhena, Wailela Rumah Tiga, Ambon 97234
In
section cashier at the Indo Jaya supermarket there are five cashiers
counterthat not all functioned. Cashier counter that functioned average was 2
counter. This was related to how many long queue. If supermarket is quiet first
opened is 2 counter first, cashier counter advanced opened again depend on many
at least long queue. To add and reduce cashier counter sometimes stated by the
supervisor but more often to be carried out on its own (improvisation) by the
officer cashier counter because they are the ones who know the condition how
many cashier that have to be opened on a certain point in time. The working
hours divided into 2 work shifts, the first shift started at 09.00 to 15.00
WIT, and second shift starts from 15.00 to 21.00 WIT.
This
research aims to find an alternative to the influence of cashier long queue and
select number of cashier is right for every work shifts. By using analysis of
queue theory with the approach Simulation models using samples as many as 200
customers who come, obtained the following result: From data processing result
by distribution pattern that would be a good time to time service is normal
distribution and price 87.04 seconds and standard deviation of 42.76. While for
the service distribution testwould be a good is Weibull with average 94.92
seconds and standard deviation of 64.32.
Keywords:
Queuing System, the Number of simulation methods Cashiers Counter,
PENDAHULUAN
Antrian
adalah suatu garis tunggu dari pelanggan (satuan) yang memerlukan layanan dari
satu atau lebih pelayanan (fasilitas layanan). Studi matematika dari kejadian atau
gejala garis tunggu ini disebut teori antrian. Kejadian garis tunggu yang
terjadi, disebabkan oleh kebutuhan layanan melebihi kemampuan (kapasitas)
pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pelanggan yang tiba tidak bisa
segera mendapat layanan, disebabkan oleh kesibukan pelayanan (J Liberman,
1994).
Pada
antrian biasanya pelanggan tiba dengan laju tetap atau tidak tetap untuk
memperoleh pelayanan pada fasilitas pelayanan. Bila langganan yang tiba dapat
masuk ke dalam fasilitas pelayanan, maka hal tersebut akan segera ia lakukan.
Tetapi jika ia harus menunggu, maka mereka akan membentuk suatu antrian hingga
tiba waktunya untuk dilayani. Mereka akan dilayani dengan laju tetap atau tidak
tetap. Setelah selesai, mereka meninggalkan sistem (J Lieberman,1994).
Penelitian
ini dimaksudkan untuk mensimulasikan sistem antrian, sehingga diperoleh jumlah
kasir yang tepat di Swalayan Indo Jaya. Pada penelitian ini digunakan metode
simulasi untuk memberikan solusi bagi pihak swalayan dalam menentukan jumlah
kasir. Model analitis terbatas kemampuannya, dimana hanya dapat memecahkan
permasalahan yang tidak terlalu komplek. Model analitis hanya dapat digunakan,
untuk hubungan antar komponen yang sederhana.
Pada
bagian kasir swalayan Indo Jaya terdapat empat kasir yang tidak semuanya
difungsikan. Loket kasir yang difungsikan rata rata dua loket kasir. Hal ini
berkaitan dengan berapa banyak panjang antrian yang ada. Jika swalayan sedang
sepi, pertama yang dibuka adalah 1 kasir terlebih dahulu, selanjutnya kasir
dibuka lagi tergantung dengan banyak sedikitnya panjang antrian yang ada. Untuk
menambah dan mengurangi kasir, kadang diatur oleh bagian supervisor, tapi lebih
banyak dilakukan sendiri (improvisasi) oleh petugas kasir, karena merekalah
yang tahu kondisi berapa kasir yang harus dibuka pada saat tertentu. Pengaturan
jam kerja dibagi menjadi 2 shift kerja, yaitu shift pertama dimulai
pukul 09.00 sampai pukul 15.00 WIB, dan shift kedua dimulai dari pukul 15.00
sampai pukul 21.00 WIB.
Salah
satu masalah yang muncul adalah menentukan berapa jumlah kasir yang harus
dibuka, mengingat tidak semua jam atau hari mempunyai panjang antrian yang
sama. Kadang ada pelanggan yang mengantri terlalu lama, tetapi pada saat
tertentu terdapat kasir yang mengangur, karena pelanggan sedang sepi misalnya
untuk hari-hari biasa yaitu hari senin – sabtu, rata rata lama kasir menganggur
selama 9 menit 23 detik, ini menunjukkan pelanggan yang datang lebih sedikit
dibandingkan dengan pada hari minggu, yang rata-rata lama kasir menganggur
hanya 2 menit 56 detik.
Rumusan
dan Pembatasan Masalah
Dari
latar belakang diatas, maka perumusan masalah pada penelitian yang akan
dilakukan, adalah bagaimana menentukan jumlah kasir yang tepat di Swalayan Indo
Jaya.
Agar
pembahasan dalam penelitian ini terarah, permasalahan perlu dibatasi. Adapun
batasan masalah yang dipakai ialah :
1.
Sistem
yang digambarkan dalam model simulasi, adalah sistem antrian dan pelayanan
kasir.
2.
Permasalahan
yang diambil, hanya pada sistim antrian kasir dan memilih kasir yang tepat,
pada saat terjadi antrian panjang.
3.
Penelitian
dilakukan pada hari minggu, tanggal 2, 9 dan 16 Nopember 2014, karena hari
minggu dianggap sebagai hari yang paling ramai dan jam tersibuk.
Tujuan
dan Manfaat Penelitian
Tujuan
dari penelitian ini, adalah untuk mencari berbagai alternatif pengaruh jumlah
kasir terhadap panjang antrian dan memilih jumlah kasir yang tepat untuk tiap
shift kerja.
Adapun
manfaat yang bisa diambil dari pemilihan kerja kasir di Swalayan Indo Jaya ini,
adalah:
1.
Mendapatkan
usulan jumlah kasir yang tepat.
2.
Pelanggan
tidak mengantri terlalu lama dan kasir tidak menganggur terlalu lama.
Asumsi
Asumsi-asumsi
yang digunakan dalam penulisan ini, adalah :
1.
Tingkat
kepercayaan (level of significance) yang digunakan, adalah 0.05.
2.
Setiap
kasir bekerja dalam performansi normal, karena kasir dalam keadaan siap kerja
setiap harinya.
TINJAUAN
PUSTAKA
Karakteristik
Sistim Antrian
Ada
tiga komponen dalam sistim antrian yaitu :
1.
Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population)
2.
Antrian
3.
Fasilitas pelayanan
Model
Simulasi
Simulasi
merupakan suatu teknik meniru operasi-operasi atau proses-proses yang terjadi
dalam suatu sistem dengan bantuan perangkat komputer dan dilandasi oleh
beberapa asumsi tertentu sehingga sistem tcrsebut bisa dipelajari secara ilmiah
(Law and Kelton, 1991).
Gambar
1.
Cara Mempelajari Sistem
(Sumber:
Law and Kelton, 1991)
Mekanisme
kenaikan waktu
Dengan
pendekatan next-event time-advance, waktu simulasi diinisialkan nol sehingga
waktu kejadian masa depan dapat ditentukan. Waktu simulasi kemudian ditambahkan
ke waktu kejadian yang akan terjadi ( pertama), di mana titik status dari
sistem dibaharui untuk mengetahui fakta bahwa suatu peristiwa telah terjadi,
dan pengetahuan menyangkut waktu kejadian masa depan juga diperbaharui.
Kemudian waktu simulasi dinaikan ke waktu (baru) peristiwa yang akan terjadi,
sehingga peristiwa masa depan dapat ditentukan, proses Ini mempercepat waktu
simulasi dari satu peristiwa ke waktu peristiwa yang lain berlanjut sampai
beberapa tempat dan berhenti hingga kondisi dicukupi. Karena semua perubahan
status terjadi hanya pada kejadian waktu diskret model simulasi, periode
ketidakaktifan dilampaui dengan melompat dari waktu peristiwa ke waktu
peristiwa yang lain. Haruslah di catat bahwa lompatan jam simulasi yang
berurutan biasanya variabelnya dalam ukuran.
ti
= time of arrival of i th customers (t0 = 0).
Ai
= ti – ti-1 = Inter arrival time between (i – 1)st and
i th arrivals of costumers.
Si = time that
server actually spends serving i th costumers (exclusive of
costumer’s delay in queue.
Di
= delay in queue of i th costumers.
ci
= ti +
Di + Si = time that i th costumers
completes service and depart
bi
= Time the costumer begin to service.
Keterangan:
ti
= Waktu kedatangan konsumen
Ai
= Waktu antar kedatangan konsumen
Si
= Waktu dimana server melayani konsumen
Di
= Lama mengantri bagi konsumen
ci
= Waktu dimana konsumen selesai dilayani
bi
= Waktu dimana pelanggan mulai dilayani
Masing-masing
variabel biasanya ditandai dengan variabel acak. Asumsikanlah kemungkinan dari
waktu antar kedatangan sebagai A1, A2,…dan waktu
pelayanan adalah S1,S2,…yang sekarang mengenal dan
mempunyai fungsi distribusi kumulatif yang ditandai oleh FA dan FS,
berturut-turut. ( secara umum, FA dan Fs akan ditentukan dengan
pengumpulan data dari sistem dan kemudian menetapkan distribusi yang konsisten
dengan data ini menggunakan teknik seperti pada waktu e0= 0 status
dari server kosong, dan waktu kedatangan pelanggan t1 ditentukan
dengan pembangkit A1 dari FA dan menambahkan dari 0.
Waktu simulasi kemudian ditambahkan dari e0 kepada waktu yang
berikutnya, e1= t1. Saat pelanggan tiba di waktu t1
menemukan server kosong, dia dengan seketika dilayani sehingga mempunyai waktu
antrian D1= 0 dan status dari server diubah dari kosong ke sibuk.
Waktu, c1, ketika pelanggan datang dan selesai dilayani akan
dihitung dengan pembangkit S1 dari Fs dan menambahkannya
ke t1. Dan waktunya kedatangan yang kedua , t2, dihitung
dengan rumus t2= t1+ A2, di mana A2
diturunkan dari FA. Jika t2< c1, waktu
simulasi tambahkan dari e1 kepada peristiwa yang berikutnya, e2
= t2. ( Jika c1 kurang dari t2, jam akan
bertambah dari e1 ke c1.) Saat pelanggan tiba di waktu t2
dan menemukan server telah sibuk, banyaknya pelanggan di dalam antrian
meningkat dari 0 ke 1 dan waktu kedatangan pelanggan ini dicatat; akan tetapi,
waktu pelayanan S2 tidaklah dihasilkan pada waktu ini. sehingga,
waktunya kedatangan yang ketiga, t3, dihitung t3= t2+
A3. Jika c1< t3, waktu simulasi bertambah
dari e2 ke waktunya peristiwa yang berikutnya, e3= c1,
dimana pelanggan selesai di layani dan meninggalkan ruangan, pelanggan yang
antri (orang yang datang pada waktu t2) mulai dilayani dan masuk ke
waktu antri dan waktu selesai dilayani dihitung D2= c1- t2
dan c2= c1+ S2 ( S2 kini diturunkan
dari Fs), dan banyaknya pelanggan di dalam antrian dikurangi dari 1
menjadi 0. Jika t3< c2, waktu simulasi bertambah dari
e3 ke waktu peristiwa yang berikutnya, e4= t3,
dan seterusnya. Simulasi memungkinkan diakhiri ketika, banyaknya pelanggan yang
terlambat diamati dan berapa nilai ditetapkan.
Gambar
2 Ilustrasi
sistim antrian
(Sumber:
Law and Kelton, 1991)
Klasifikasi
Model Simulasi.
Pada
dasarnya model simulasi dikelompokkan dalam tiga dimensi yaitu [Law and Kelton,
1991]
a.
Model Simulasi Statis dengan Model Simulasi Dinamis.
b.
Model Simulasi Deterministik dengan Model Simulasi Stokastik.
c.
Model simulasi Kontinu dengan Model Simulasi Diskret.
Langkah-langkah
dalam studi simulasi
Studi
simulasi bukanlah suatu urutan proses yang sederhana. Adapun langkah-langkah
dalam studi simulasi seperti pada Gambar 3.
Gambar
3. Langkah-langkah studi simulasi
(Law
& Kelton, 1991)
1. Memformulasikan masalah dan membuat
rencana studi
Setiap
studi harus dimulai dengan pernyataan yang jelas mengenai cakupan obyek yang
akan dipelajari dan untuk siapa hasilnya, tanpa kejelasan pernyataan ini maka
sedikit kemungkinan studi ini akan berhasil.
2. Mengumpulkan data dan membuat
model
Informasi
dan data seharusnya dikumpulkan dari sistem nyata (jika ada) dan digunakan
untuk menentukan prosedur operasi dan kemungkinan distribusi untuk variabel
random yang digunakan pada model.
3. Validasi
Meskipun
kita menyetujui bahwa validasi adalah sesuatu yang harus dikerjakan dalam
sebuah studi simulasi, ada beberapa hal dalam studi dimana validasi hanya
sebagian yang sesuai.
4. Menyusun program komputer.
Pembuat
model harus memutuskan program apa yang akan dipakai.
5. Running pertama program
Running
ini
dilakukan untuk kepentingan validasi.
6. Validasi.
Running
pertama
dapat digunakan untuk mengetes sensitivitas output model dari input yang
diberikan. Jika output banyak berubah, estimasi parameter input harus
ditentukan (Law & Kelton, 1991).
Membangun
Model
Dalam
membangun model kita harus menentukan semua dasar elemen model dan sedikit
element pilihan. Sedangkan elemen dasar dalam membangun model melalui
langkah-langkah sebagai berikut :
1.
Membangun
location yaitu suatu tempat yang pernah dilalui oleh entity.
2.
Membangun
entity yaitu sesuatu yang mengalir dalam sistem melewati location-
location yang ada.
3.
Membangun
processing dan routing. Processing adalah operasi yang dialami
oleh entity pada setiap location yang dilaluinya.sedangkan routing ialah
urutan lokasi yang harus dilalui oleh entity.
4.
Membangun
arrival yaitu event kedatangan entity menuju sistem.
(user’s guide, 1875)
Jumlah
Replikasi yang Diperlukan
Jumlah
replikasi yang diperlukan dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai
berikut (Law and Kelton, 1991) :
1.
Tentukan nilai error relative X terhadap M yang diinginkan,
2.
Tentukan jumlah replikasi awal n0 ³ 2
3.
Lakukan simulasi dengan 0 n replikasi.
Daftar
Distribusi Frekwensi
Dalam
daftar distribusi frekwensi, banyak obyek dikumpulkan dalam kelompok-kelompok
berbentuk kelas interval. Misalnya kedalam kelas interval a-b dimasukan
semua data yang bernilai mulai dari a sampai b. urutan kelas interval disusun
mulai data terkecil terus kebawah sampai nilai data terbesar. Berturut-turut,
mulai dari atas, diberi nama kelas interval pertama, kelas interval kedua, …,
kelas interval terakhir.
Tanda
kelas = ½ (ujung bawah + ujung atas).
Membuat
Daftar Distribusi Frekwensi.
Untuk
membuat daftar distribusi frekwensi dengan panjang kelas yang sama, kita
lakukan dengan langkah sebagai berikut:
1. Tentukan rentang
Rentang
ialah data terbesar dikurangi data terkecil.
2. Tentukan banyak interval kelas
yang diperlukan
Banyak
interval kelas biasnya diambil paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15
kelas, dipilih menurut keperluan. Namun sebagai pedoman jumlah kelas untuk
sekumpulan data tertentu dapat kita gunakan rumus yang ditemukan oleh Hebert A
. Sturges yang tekenal dengan sturges rule yaitu:
K
= 1 +
3.322 log N
Keterangan
K adalah jumlah kelas
N adalah jumlah data
3. Tentukan panjang kelas
interval p
Secara
umum ditentukan oleh aturan p = rentang dibagi dengan banyak kelas.
Harga p diambil sesuai dengan ketelitian satuan data yang digunakan. Jika data
berbentuk satuan, ambil harga p teliti sampai satuan. Untuk data hingga satu
desimal, p ini juga diambil hingga satu desimal, dan begitu seterusnya.
4. Pilih ujung bawah kelas
interval pertama
Untuk
ini bisa diambil sama dengan terkecil atau data yang lebih kecil dari data
terkecil tetapi selisihnya harus kurang panjang kelas yang telah ditentukan.
Selanjutnya daftar diselesaikan dengan menggunakan harga-harga yang dihitung.
5.
dengan p = 10 dan memulai data yang lebih kecil dari data yang terkecil,
diambil 31, maka
kelas pertama berbentuk 31-40, kelas kedua 41-50, kelas ketiga 51-60 dan
seterusnya. Sebelum daftar sebenarnya dituliskan, ada baiknya dibuat daftar
penolong yang berisikan kolom tabulasi. Kolom ini merupakan kumpulan deretan
garis-garis miring pendek, yang banyaknya sesuai dengan banyak data yang
terdapat dalam kelas interval yang bersangkutan (Sudjana,1975).
Memilih
Distribusi Probabilistik.
Distribusi
probabilistik yang digunakan dalam simulasi harus sesuai dengan populasi yang
diwakilinya, berikut ini akan dijelaskan beberapa macam jenis distribusi
kontinyu yang umum digunakan sebagai input model simulasi.
1)
Gamma (α,β).
Aplikasi : waktu untuk
menyelesaikan pekerjaan misalnya : pelayanan konsumen atau perbaikan mesin.
2)
Weibull (α,β)
Aplikasi : waktu untuk
melaksanakan pekerjaan, waktu antar kerusakan suatu peralatan.
3)
Lognormal LN ( μ, σ2 )
Aplikasi : Waktu untuk
melaksanakan pekerjaan.
4)
Beta (α1, α2)
Aplikasi : distribusi
proporsi random seperti proporsi kerusakan item dalam pengiriman, waktu untuk
menyelesaikan pekerjaan.
5)
Pearson Type V PT5
(α, β)
Aplikasi : waktu untuk
melaksanakan pekerjaan.
6)
Pearson Type VI PT6 ( α1, α2, β )
Aplikasi : Waktu untuk
menyelesaikan pekerjaan.
Untuk
memastikan kesesuaian distribusi maka distribusi teoritis yang dihipotesakan
harus diuji terlebih dahulu dengan uji-uji statistik (Walpole, 1995).
Salah
satu uji kesesuaian distribusi adalah Kolmogorov-Smirnov Goodness of Fit.
Pengujian
ini dilakukan untuk membandingkan distribusi empiris data Xi dengan
distribusi teoritis yang dihipotesakan. Uji hipotesa yang dilakukan adalah:
H0
: Xi merupakan
variable random yang berdistribusi identik dan independen dengan fungsi
distribusi teoritis tertentu F(Xi).
Uji
statistik yang digunakan adalah Dn yang merupakan selisih
terbesar distribusi data empiris dengan distribusi teoritis yang dihipotesakan.
Dn yang besar mengindikasikan kesesuaian yang buruk antara
distribusi data empiris dengan distribusi teoritis yang dihipotesakan sehingga
mengakibatkan penolakan H0. Langkah - langkah yang dilakukan
dalam uji ini adalah sebagai berikut:
1)
Tentukan fungsi distribusi empiris Fn (Xi) data
aktual x1, x2, x3, ..., xn
2)
Hitung D max {F(x) F(x) } n n = -
3)
H0 ditolak apabila Dn > Dn’,1-α
Pengujian
Distribusi Probabilistik pada program Microsoft Excel.
1. Distribusi Poisson
Percobaan
yang menghasilkan nilai-nilai bagi suatu peubah acak X, yaitu banyaknya
hasil percobaan yang terjadi selama suatu selang waktu tertentu atau di suatu
daerah tertentu, disebut sebagai percobaan Poisson.
Selang
waktu tersebut dapat berapa saja panjangnya, misalnya semenit, sehari,
seminggu, sebulan atau bahkan setahun. Daerah tertentu yang dimaksudkan di atas
dapat saja berupa suatu ruang garis, suatu luasan, suatu volume atau mungkin
sepotong bahan. Percobaan tersebut misalnya banyaknya penggunaan telepon per
menit, banyaknya kesalahan ketik per halaman pada laporan tahunan, atau
banyaknya jumlah pemesanan per minggu. Suatu percobaan Poisson mendapat namanya
dari proses Poisson dan memiliki karakteristik sebagai berikut :
1.
Banyaknya
hasil percobaan yang terjadi dalam suatu selang waktu atau suatu daerah
tertentu, tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi pada
selang waktu atau daerah lain yang terpisah
2.
Peluang
terjadinya suatu hasil percobaan selama suatu selang waktu yang singkat sekali
atau dalam suatu daerah yang kecil, sebanding dengan panjang selang waktu
tersebut atau besarnya daerah tersebut, dan tidak bergantung pada banyaknya
hasil percobaan yang terjadi di luar selang waktu atau daerah tersebut
3.
Peluang
bahwa lebih dari satu percobaan akan terjadi dalam selang waktu yang singkat
tersebut atau dalam daerah yang kecil tersebut, dapat diabaikan
2. Distribusi Peluang Kontinu (Distribusi
Normal)
Distribusi
peluang kontinu yang paling penting dalam bidang statistika adalah distribusi
normal. Grafiknya, yang disebut kurva normal, adalah kurva yang berbentuk genta
yang dapat digunakan dalam banyak gugusan data yang terjadi di alam, industri,
dan penelitian. Suatu peubah acak kontinu X yang memiliki sebaran
berbentuk genta seperti gambar di atas disebut peubah acak normal. Persamaan
matematika distribusi peluang peubah normal kontinu bergantung pada dua
parameter m dan s , yaitu rataan dan simpangan bakunya. Jadi fungsi padat X
akan dinyatakan dengan n( x; m, s )
Karakteristik
dari kurva normal adalah sebagai berikut :
1.
Modusnya, yaitu titik pada
sumbu mendatar yang membuat fungsi mencapai maksimum, terjadi pada x = m..
2.
Kurvanya
setangkup terhadap suatu garis tegak yang melalui nilai tengah m.
3.
Kurva
ini semakin mendekati sumbu mendatar secara asimtotik dalam kedua arah bila
kita semakin menjauhi nilai tengahnya.
4.
Luas
daerah yang terletak di bawah kurva tetapi di atas sumbu mendatar sama dengan
1.
5.
Kurva
mempunyai titik belok pada x = m ± s , cekung dari bawah bila m - s < x <
m + s dan cekung dari atas untuk nilai x lainnya
3. Distribusi Eksponensial
Kendati
distribusi normal dapat digunakan untuk memecahkan banyak persoalan dalam bidang
rekayasa dan sains, masih banyak sekali persoalan yang memerlukan fungsi padat
jenis lain, salah satunya yaitu distribusi eksponensial. Distribusi
eksponensial mempunyai terapan yang luas dan memainkan peranan yang penting
dalam teori antrian dan teori keandalan (reliabilitas). Misalnya jarak antara
waktu tiba di fasilitas pelayanan dan lamanya waktu sampai rusaknya suku cadang
dan alat listrik.
Membandingkan
Output Model Simulasi dengan Sistem Nyata.
Program
simulasi belum bisa digunakan jika belum divalidasi, untuk menentukan
kesesuaian antara model simulasi dengan sistem nyatanya dilakukan pengujian
hipotesis kesamaan rataan dua populasi.
Penelitian-Penelitian
Sebelumnya
Penelitian
yang berhubungan dengan masalah Simulasi, yang dapat dijadikan acuan adalah
sebagai berikut :
1. Evaluasi Jumlah Tenaga Kasir
Yang Optimal Dengan Menggunakan Model Antrian di Pasar Swalayan Super Indo
Cabang Dago Bandung
Penelitian
ini dimaksudkan untuk menentukan jumlah kasir yang optimal di Pasar Swalayan
Super Indo Cabang Dago Bandung dengan menggunakan teori antrian. Model
keputusan yang digunakan adalah model tingkat aspirasi yang ditentukan oleh
pengambil keputusan, dalam hal ini Store Manager, dimana diinginkan waktu
menunggu rata- rata dalam sistem antrian (Ws) tidak lebih dari 4 menit untuk
fasilitas pelayanan jalur biasa dan tidak lebih dari 100 detik untuk fasilitas
pelayanan jalur cepat, dengan persentase waktu menganggur para kasir (X) tidak
lebih dari 30 %. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jumlah kasir optimal untuk
dipekerjakan setiap harinya adalah sebanyak tujuh orang setiap shift (sehari
terdiri dari dua shift). Dimana 1 orang untuk melayani fasilitas pelayanan
jalur cepat, dan 6 orang untuk melayani fasilitas pelayanan jalur biasa.
.
2. Penjadwalan Kerja Kasir di
Swalayan Mitra Sukoharjo dengan Metode Simulasi.
Penelitian
dilakukan oleh Tri Sulistyani pada tahun 2004. Penelitian dilakukan untuk
menjadwalkan ulang kerja kasir di swalayan mitra yang hampir setiap hari
terdapat antrian cukup panjang pada saat pergantian shift kerja kasir atau pada
jam istirahat kasir. Hal tersebut terjadi karena pengaturan jadwal kerja kasir
belum optimal dan jumlah kasir yang bekerja belum sesuai dengan jumlah
pelanggan yang datang. Pemecahan masalahan penjadwalan yang terjadi pada
swalayan mitra adalah dengan
menggunakan
metode simulasi.. Jumlah kasir diubah sesuai dengan kebutuhan dan dipilih yang
paling optimal pada kemudian dikombinasikan dengan sistem nyata untuk
mendapatkan jadwal baru. Namun, ada beberapa kelemahan dalam penelitian yang
dilakukan seperti dalam menetukan pemilihan distribusi uji yang digunakan
adalah Goodnest of fit Chi Square dimana uji ini memiliki beberapa
kelemahan dalam penggunaanya.
3. Penentuan ulang alokasi Buffer
untuk meningkatkan throughput lini produksi (studi kasus : PT.
General Electric Lighting Indonesia).
Pada
penelitian ini akan mencoba menentukan ulang alokasi buffer yang ada di
PT.GE Lighting Indonesia agar lebih memperlancar aliran proses produksi
sehingga dapat meningkatkan throughput lini produksi. Metode yang
digunakan untuk menentukan ulang alokasi buffer adalah melalui
pendekatan simulasi dengan alasan tidak ditemukan model analitik yang
representatif dan valid yang sesuai dengan sistem yang diamati. Pengalokasian buffer
tersebut memang dilakukan dengan tujuan menempatkan ouput dari suatu mesin
sebelum diproses ke mesin berikutnya. Perbedaan waktu proses tiap mesin membuat
aliran proses produksi menjadi kurang lancar dan berdampak pada throughput yang
kurang maksimal. Penyabab lain yang membuat throughput lini produksi
kurang maksimal adalah factor kerusakan mesin. Meskipun kebijakan perawatan preventif
telah diterapkan di PT. GE Lighting Indonesia tetap saja ada
kerusakan-kerusakan mesin yang tidak dapat dihindarkan pada saat proses
produksi berlangsung.
METODOLOGI
PENELITIAN
Penelitian
ini termasuk penelitian observasi dan dilakukan di salah satu swalayan di Kota
Ambon yaitu swalayan Indo Jaya. Dalam bab ini,
diuraikan mengenai tahapan-tahapan yang dilalui dalam penelitian, untuk
mencapai tujuan penelitian sebagai berikut :
Gambar
4 Metodologi
penelitian
Pengumpulan
data
Data
diperoleh dengan jalan melakukan pengamatan secara langsung di lokasi
penelitian. Data yang diambil secara langsung dari lokasi penelitian.
Pengolahan
Data Awal
Data
primer yang telah dikumpulkan kemudian diolah, sehingga dapat digunakan untuk
pengolahan data selanjutnya dan sebagai input program simulasi.
1.
Menghitung
waktu antrian setiap pelanggan yang datang. Lama pelanggan kei mengantri
dinotasikan dengan Di, diperoleh dari data waktu pelanggan ke-i mulai
dilayani dikurangi dengan waktu pada saat pelanggan ke-i datang. Sehingga
dapat dirumuskan, menjadi:
2.
Menghitung
durasi waktu setiap pelanggan dilayani. Lama pelanggan ke-i dilayani
dinotasikan dengan Si, diperoleh dari data waktu saat pelanggan ke-i selesai
dilayani dikurangi dengan waktu saat pelanggan ke-i mulai
dilayani.Sehingga dapat dirumuskan, menjadi:
3.
Menghitung
lamanya server menganggur. Lama server menganggur dinotasikan
dengan Tsi diperoleh dari waktu saat pelanggan ke-i mulai
dilayani dikurangi dengan waktu pelanggan ke-(i-1) selesai dilayani.
Dapat dirumuskan menjadi:
4.
Menghitung
waktu kedatangan antar palanggan yang datang. Waktu antar kedatangan pelanggan
dinotasikan dengan A, yang diperoleh dari jeda waktu kedatangan antar
pelanggan yaitu saat pelanggan ke-i datang dikurangi dengan waktu
pelanggan ke-(i-1). Sehingga apabila dirumuskan
menjadi:
5.
Menghitung
Rata – rata (µ) dari lama pelanggan mengantri, lama pelanggan
dilayani, lama server menganggur dan waktu antar kedatangan.
Penghitungan rata – rata ini menggunakan rumus :
Keterangan
Xi = data waktu pelanggan ke-i
N = Jumlah pelanggan yang datang
6.
Menghitung
deviasi standart dari lama pelanggan mengantri, lama pelanggan dilayani, lama server
menganggur dan waktu antar kedatangan. Rumus penghitungan deviasi standart:
7.
Menentukan
pola distribusi frekuensi data. Untuk menentukan pola distribusi frekuensi data
langkah–langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut:
a.
Menentukan
rentang, yaitu data terbesar dikurangi data terkecil.
b.
Menentukan
banyaknya kelas interval, dengan mengunakan aturan Sturges, yaitu
c.
Menentukan
panjang kelas interval. Ditentukan dengan membagi rentang kelas dengan jumlah
kelas.
d.
Menentukan
frekuensi tiap-tiap kelas.
e.
Membuat
grafik distribusi.
f.
Melakukan
uji distribusi dengan menggunakan uji kolmogorov smirnov.
Memilih
Distribusi Probabilistik.
Distribusi
probabilistik yang digunakan dalam simulasi, harus sesuai dengan populasi yang
diwakilinya, berikut ini akan dijelaskan beberapa macam jenis distribusi
kontinyu yang umum digunakan sebagai input model simulasi.
Langkah
–langkah dalam membuat Distribusi Probabilistik
a.
Menentukan
rentang, yaitu data terbesar dikurangi data terkecil.
Rentang
= data terbesar – data terkecil
b.
Menentukan
banyaknya kelas interval, dengan aturan Sturges yaitu:
Banyak
kelas= 1+ (3.322) log N
c.
Menentukan
panjang kelas interval. Ditentukan dengan membagi rentang kelas dan jumlah
kelas.
Interval
kelas = Jumlah kelas / Range
d.
Menentukan
frekwensi tiap-tiap kelas.
e.
Menghitung
nilai peluang sebaran Eksponensial
f.
Menghitung
nilai frekuensi teoritis
g.
Membuat
grafik distribusi.
h.
Menghitung
nilai parameter
Pembuatan
Model Simulasi
Tahap
ini, berisikan tentang penyusunan karakterisasi sistem nyata dan pembuatan
model simulasi, dari sistem kerja kasir di lokasi penelitian.
Karakterisasi
Sistem
Pada
Karakteristik sistem, dijelaskan bahwa
-
Alur
yang dilalui oleh pelanggan di Swalayan ini adalah, pelanggan memasuki area
swalayan kemudian menuju ke etalase barang belanjaan sesuai dengan kebutuhan
pelanggan, setelah selesai berbelanja pelanggan menuju ke ruang antri.
-
Waktu
antrian, dihitung mulai pada saat pelanggan selesai berbelanja, hingga pada
saat pelanggan selesai dilayani.
-
Jika
pelanggan datang pada sistem antrian dimana kasir sedang sibuk, maka pelanggan
akan memilih kasir dengan antrian terpendek.
-
Lama
pelanggan dilayani berbeda-beda untuk setiap pelanggan, hal ini terjadi karena
kecepatan pelayanan untuk setiap kasir berbeda-beda satu dengan yang lainnya.
Perbedaan
lama pelayanan ini mungkin juga disebabkan oleh karena jumlah barang belanjaan
yang dibelanjakannya.
Tahapan
Dalam Pembuatan Model
Tahapan
dalam pembuatan model simulasi yang dipakai dalam penelitian ini dapat
dijelaskan sebagai berikut :
1.
Membangun
location yaitu membuat gambaran lokasi yang pernah dilalui oleh entity,
adapun lokasi pada sistem ini terdiri dari :
a.
Ruang
antri yaitu lokasi dimana pelanggan mengantri. Masing – masing lokasi mempunyai
kapasitas yang tak terbatas. Dengan aturan First In First Out (FIFO),
dimana entity yansg datang terlebih dahulu diproses terlebih dahulu.
b.
Entrance
yaitu
start pelanggan sebelum masuk ke antrian. Entrance hanyalah
panggambaran dari pintu masuk ke ruang antri, yang merupakan pembangkit
bilangan random pada program. Terdapat 2 entrance, entrance yang pertama
berfungsi sebagai pembangkit bilangan random pada saat sebelum simulasi
berlangsung, bilangan ini menunjukan jumlah pelanggan yang sudah ada didalam
sistem antrian sebelum simulasi yang sebenarnya berjalan. Sedangkan entrance
yang kedua merupakan pembangkit bilangan random untuk waktu antar
kedatangan pelanggan pada rentang waktu simulasi yang dijalankan. Kecuali pada
durasi waktu antara jam 09.00 sampai dengan jam 12.00, sebelumnya belum terjadi
antrian sehingga jumlah lokasi entrance hanya satu. Pada sistem nyata
pintu ini tidak ada, location entrance ini hanya memudahkan dalam
menjalankan program. Lokasi ini mempunyai kapasitas tak terbatas dan dengan
aturan proses random.
c.
Server
yaitu
lokasi dimana pelanggan dilayani yaitu loket kasir. Location ini
memiliki kapasitas 1, dengan aturan FIFO.
2.
Membangun
entity. Entity adalah input pada sistem simulasi, yang mengalir melalui
lokasi-lokasi yang telah dibuat. Entity dalam penelitian ini yaitu
pelanggan yang telah selesai berbelanja. Entities dalam sistem ini
bernama Customer.
3.
Membangun
processing. Tahap ini terdiri dari dua bagian yaitu:
Membangun
process yaitu operasi yang dilakukan pada entity pada setiap
lokasi yang dilaluinya. Dalam sistem ini, proses yang dialami entity hanya
pada lokasi server. Pada lokasi ini entity mengalami proses
dilayani selama waktu tertentu sesuai dengan pola distribusi Lama dilayani (Ld)
yang terbentuk. Program proses melayani ini diterjemahkan dengan perintah wait,
sedangkan aturan yang dipakai adalah First yaitu dilayani satu persatu.
Setelah mengalami proses ini maka entity dengan sendirinya akan keluar
dari sistem.
4.
Membangun
Routing yaitu urutan lokasi yang dilalui oleh setiap entity.
Dengan
melihat proses yang terjadi pada setiap lokasi maka routing yang
terbentuk adalah :
Entrance → Ruang antri → server
→ exit
5.
Membangun
arrival yaitu event kedatangan entity menuju sistem. Dalam
penelitian ini arrival adalah pelanggan yang masuk ke entrance.
Adapun aturan dalam arrival ini adalah pelangan datang satu demi satu,
dengan jumlah kedatangn pelanggan selama simulasi berlangsung tidak dibatasi,
dan frekuensi kedatangan sesuai dengan pola distribusi waktu antar kedatangan (WAK).
Pada entrance pertama hanya berfungsi sebagai pembantu pembangkit
bilangan random, sehingga aturan diatas tidak dipakai. Sedangkan aturan yang
dipakai adalah pelanggan hanya datang sekali yaitu pertama kali saat simulasi
dimulai, dengan jumlah sesuai dengan jumlah antrian pada saat simulasi mulai
dijalankan.
6.
Membangun
shift, yaitu memasukan shift kerja yang dibuat kedalam program
simulasi, sesuai dengan shift kerja yang dipakai.
Adapun
logika antrian yang terjadi pada sistem ini, adalah sebagai berikut:
Event
kedatangan
Pada
saat pelanggan datang ke sistem antrian server tersebut, pelanggan akan
memilih server dengan antrian terpendek, kemudian akan ada pertanyaan,
apakah server yang dipilih sedang idle atau tidak?. Jika tidak,
maka pelanggan ditempatkan di antrian server tersebut pada baris paling
belakang. Kemudian waktu kedatangan pelanggan ini dihitung.
Untuk
selanjutnya, pelanggan ini akan menuju ke event kepergian. Jika
jawabannya ya, dengan arti bahwa server dalam keadaan idle, maka
waktu tunggu pelanggan tersebut dibuat nol, kemudian tambahkan 1 pada jumlah
pelanggan selesai menunggu dan server dibuat sibuk untuk melayani.
Selanjutnya pelanggan tersebut akan masuk ke event kepergian.
Event
kepergian
Event
kepergian
dimulai dengan pertanyaan, apakah antrian yang ia tempati kosong atau tidak.
Jika jawabannya ya, maka server dibuat sibuk. Jika server tidak
dalam keadaan sibuk, maka hilangkan pelanggan pertama dari antrian tersebut,
kemudian hitung waktu menunggu pelanggan yang mulai dilayani ini. Kemudian event
kepergian dijadwalkan untuk pelanggan ini.
Validasi
Model
Validasi
model dilakukan dengan cara, membandingkan model dengan keadaan sistem yang
sebenarnya. Model dikatakan sudah valid, apabila sudah dapat menggambarkan
keadaan sistem nyata, perbandingan yang digunakan sebagai parameter adalah
rata- rata lama pelanggan mengantri pada setiap rentang waktu. Yaitu dengan
membandingkan rata-rata lama pelanggan mengantri hasil dari running model
awal dengan hasil perhitungan rata-rata lama mengantri pada data riil yang
diperoleh di lokasi penelitian. Pengukuran ini, menggunakan peta kontrol dengan
rata-rata lama mengantri hasil dari pembuatan model sebagai garis pusatnya, dan
rata-rata lama pelanggan mengantri pada setiap rentang waktu pada setiap
harinya sebagai datanya. Apabila sudah tidak ada data yang keluar dari batas
kontrol atas dan batas kontrol bawah, maka model dapat dikatakan sudah valid.
Dalam
penelitian ini, garis pusat didefinisikan sebagai angka rata-rata pelanggan
mengantri dari hasil running model jadwal awal.
Batas
Kontrol Atas = BKA =
Batas
Kontrol Bawah = BKB =
Pemakaian
tiga kali standart deviasi disini, dimaksudkan karena data yang dipakai hanya
sedikit, sehingga mengakibatkan subgrupnya menjadi kecil.
Running
Program
Setelah
data yang dibutuhkan mencukupi dan model yang dibuat sudah valid, kemudian
dilakukan Running yaitu dengan menterjemahkan model dan data kedalam
program komputer. Dalam pengolahan ini, dilakukan pengubahan jadwal shift kerja,
untuk mendapatkan hasil yang paling optimal. Sehingga dapat dikatakan bahwa, running
dilakukan pada alternatif yang dibuat.
Pembuatan
Alternatif Jadwal
Alternatif
jadwal, dibuat untuk mendapatkan jadwal yang paling optimal. Adapun alternatif
yang dipakai, adalah dengan mengubah jumlah kasir yang bekerja pada setiap
rentang waktu tertentu, untuk kemudian dikombinasikan dengan shift yang
berlaku.
Pemilihan
Alternatif Jadwal
Pemilihan
dilakukan, dengan membandingkan setiap alternatif yang dibuat. Kriteria yang
dipakai untuk memilih alternatif, adalah:
a.
Peningkatan
estimasi pendapatan yang diperoleh Swalayan Indo Jaya dari pelanggan.
b.
Lama
mengantri dan lama kasir menganggur yang lebih sesuai.
Analisis
dan Interpretasi Hasil
Analisis
dan interpretasi, dilakukan pada hasil pengolahan data dan pembuatan, serta
pemilihan alternatif.
Kesimpulan
dan saran
Kesimpulan
diambil dari hasil analisis, dimana saran diberikan kepada perusahaan dan
kepada penelitian selanjutnya.
PEMBAHASAN
HASIL PENELITIAN
Pengumpulan
Data
Data
primer diperoleh dengan melakukan pengamatan secara langsung di lokasi
penelitian. Pengambilan data ini dilakuan pada hari yang paling ramai dan pada
jam tersibuk untuk setiap shift kerja yaitu jam 09.00 sampai dengan
21.00. Pengumpulan data dilakukan pada 2 rentang waktu yaitu, antara jam 09.00
sampai dengan jam 15.00, dan jam 15.00 sampai dengan jam 21.00. Rentang waktu
ini ditentukan berdasarkan shift kerja dan jam istirahat serta banyak
dan sedikitnya pelanggan yang datang. Data yang diambil berupa:
- data waktu saat
pelangan ke-i datang untuk selanjutnya dinotasikan dengan ti,
- waktu saat pelanggan ke-i
mulai dilayani untuk selanjutnya dinotasikan dengan bi
- data waktu saat
pelanggan ke-i selesai dilayani untuk selanjutnya dinotasikan dengan ci,
untuk
i = 1,2,3…n, n = jumlah pelanggan yang datang. Data-data
ini kemudian diolah pada pengolahan data awal.
Data
sekunder adalah data pendukung yang diperoleh dari keterangan pihak Swalayan
Indo Jaya. Adapun data sekunder yang diperoleh, adalah:
a.
Jumlah
loket kasir, jumlah loket kasir keseluruhan yang ada di Swalayan Indo Jaya
adalah empat loket kasir. Sedangkan
jumlah loket kasir yang difungsikan per hari sebanyak dua loket.
b. Jadwal kerja kasir,
jam kerja kasir meliputi dua shift kerja yaitu Shift pertama
dimulai dari jam 09.00 pagi sampai dengan jam 15.00 sore Shift kedua dimulai dari jam 15.00
sore sampai dengan jam 21.00 malam.
Pengolahan
Data Awal
Pengolahan
data awal dilakukan pada data primer sebelum data tersebut dapat dijadikan
input pada program simulasi, dan hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut :
1.
Lama
pelanggan mengantri (D). Untuk pelanggan kedua yang datang, waktu
lama mengantrinya adalah:
untuk
data lama mengantri setiap pelanggan yang datang selengkapnya dapat dilihat
pada lampiran.
2.
Menghitung
lama waktu pelanggan dilayani (S). Lama pelanggan kedua yang datang
dilayani adalah :
sedangkan
lama dilayaninya setiap pelanggan yang datang selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran.
3.
Menghitung
lama server menganggur (Tsi). Lama server menganggur
antara kedatangan pelanggan pertama dan kedua adalah :
lama
server menganggur pada tiap jeda kedatangan pelanggan, selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran.
4.
Menghitung
waktu antar kedatangan (A). Waktu antar kedatangan pelanggan pertama dan
kedua adalah sebagai berikut :
Waktu
antar kedatangan pelanggan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran.
5.
Rata
– rata lama pelanggan mengantri antara jam 09.00 sampai dengan jam 21.00 adalah
sebagai berikut :
Tabel
1. Pengolahan
data awal
|
Data
awal Minggu 09.00 – 21.00
|
|||||||
|
No
|
A
|
S
|
t
|
b
|
C
|
D
|
TSI
|
|
1
|
0
|
0.46
|
0.11
|
0.11
|
0.57
|
0
|
0.67
|
|
2
|
0.17
|
0.33
|
0.28
|
1.24
|
1.57
|
0.96
|
0
|
|
3
|
0.24
|
1.5
|
0.52
|
1.57
|
3.07
|
1.05
|
0
|
|
4
|
0.49
|
1.1
|
1.01
|
3.07
|
4.17
|
2.06
|
0
|
|
5
|
0.47
|
0.28
|
1.48
|
4.17
|
4.45
|
2.69
|
0
|
Hasil
perhitungan rata-rata lama pelanggan mengantri (D), rata-rata lama
pelanggan dilayani (S), rata-rata lama server menganggur (Tsi)
dan rata-rata waktu antar kedatangan (A), selengkapnya pada hari minggu
I dapat dilihat pada Tabel 2 dan untuk data pada hari minggu II, III dapat dilihat
pada lampiran pengolahan data awal.
Tabel
2 Nilai
rata-rata untuk data awal pada hari minggu I.
|
Data
Waktu
|
Shift
|
|
|
I
|
II
|
|
|
D
(menit)
|
2.94
|
6.92
|
|
S
(menit)
|
1.39
|
1.15
|
|
TSI
(menit)
|
0.37
|
0
|
|
A
(menit)
|
1.59
|
1.09
|
6. Hasil perhitungan nilai
standar deviasi untuk setiap data waktu lama mengantri (D), lama pelanggan
dilayani (S), lama server menganggur (Tsi) dan waktu antar
kedatangan (A) pelanggan, untuk data hari minggu dapat dilihat pada
Tabel 3 dan untuk data pada hari minggu II, III dapat dilihat pada lampiran
pengolahan data awal.
Tabel
3 Nilai
Standar deviasi data awal pada hari minggu I.
|
Data
Waktu
|
Shift
|
|
|
I
|
II
|
|
|
D
(menit)
|
1.71
|
0.9
|
|
S
(menit)
|
1.07
|
0.45
|
|
TSI
(menit)
|
1.1
|
0
|
|
A
(menit)
|
1.42
|
0.57
|
7.
Menentukan
pola distribusi frekwensi data lama pelanggan dilayani (S) dan waktu
antar kedatangan (A). Penentuan bentuk pola distribusi dilakukan dengan
bantuan Microsoft excel pada POM QM for Windows v3.0.. Sedangkan
hasil akhir dari bentuk pola distribusi frekwensi yang diperoleh dapat dilihat
pada Tabel 4
Pengujian
Distribusi
Sebelum
membuat model simulasi dilakukan uji distribusi untuk data terlebih dahulu
untuk mengetahui jenis distribusi yang akan dipergunakan dalam pembuatan model
simulasi dengan cara pendugaan data. Adapun Hipotesis yang dipakai adalah;
-
Ho = Distribusi frekuensi hasil observasi sesuai dengan distribusi tertentu.
-
H1 = Distribusi frekuensi hasil observasi tidak sesuai dengan distribusi
tertentu.
Tabel
4 Hasil
uji pola distribusi dengan Microsoft Excel
Lama Pelayanan Waktu
Antar Kedatangan
|
Normdist
|
expected
|
Kolmogrof
|
|
Weibull
|
expected
|
Kolmogrof
|
|
0.038356333
|
8.323324
|
1.624104
|
|
0.076337
|
16.56509
|
1.783165
|
|
0.080769316
|
17.52694
|
7.580922
|
|
0.011992
|
1.264662
|
2.602181
|
|
0.134214396
|
29.12452
|
1.185297
|
|
0.006903
|
1.498034
|
3.215463
|
|
0.176001287
|
38.19228
|
28.18231
|
|
0.004851
|
1.052569
|
0.564213
|
|
0.182141044
|
39.52461
|
0.758513
|
|
0.003735
|
0.810602
|
63.76423
|
|
0.148756674
|
32.2802
|
11.51561
|
|
0.003035
|
0.658524
|
43.32622
|
|
0.095876767
|
20.80526
|
1.10984
|
|
0.002553
|
0.554106
|
10.79648
|
|
0.048764145
|
10.58182
|
10.58182
|
|
0.002203
|
0.478001
|
0.478001
|
|
0.01957091
|
4.246887
|
51.25032
|
|
0.001942
|
0.421333
|
15.78213
|
|
0.006197392
|
1.344834
|
1.344834
|
|
0.001726
|
0.374547
|
0.374547
|
|
0.001548286
|
0.335978
|
0.335978
|
|
0.001557
|
0.337811
|
0.337811
|
|
0.000305132
|
0.066214
|
0.066214
|
|
0.001417
|
0.307556
|
0.307556
|
|
Error
|
115.5358
|
|
error
|
141.9945
|
||
|
Xbar
|
10.74876
|
|
xbar
|
11.91614
|
||
|
Tabel
|
12.592
|
|
Tabel
|
12.592
|
||
Dari
uji distribusi diatas diperoleh jenis distribusi yang berbeda yaitu mengunakan
normal distribusi untuk lama pelayanan dan weibull untuk waktu antar
kedatangan.
Pembuatan
Model Simulasi
Setelah
memilih distribusi yang tepat kemudian digunakan dalam pembuatan model simulasi
yang dilakukan dengan menggunakan software POM QM for Windows v3.0..
Model dibuat berdasarkan rentang waktu yang ada. Model simulasi untuk rentang
waktu antara jam 09.00 sampai dengan 21.00 adalah sebagai berikut:
A.
Location
a. Ruang antri terdiri dari empat
unit lokasi. Masing – masing lokasi mempunyai kapasitas yang tak terbatas,
dengan perhitungan statistik yang ditampilkan dalam bentuk time series.
Dengan aturan First In First Out (FIFO), dimana entity yang
datang terlebih dahulu diproses terlebih dahulu.
b. Entrance, Lokasi ini mempunyai
kapasitas tak terbatas, jumlah unit dua, dengan aturan proses random.
B.
Server
Yaitu
lokasi dimana pelanggan dilayani yaitu loket kasir. Location ini
memiliki kapasitas satu, dengan jumlah lokasi pada program awal sebanyak tiga
unit.
C. Entity
Dalam
rentang waktu ini yaitu pelanggan yang telah selesai berbelanja. Entity dalam sistem ini bernama customer.
D. Membangun processing.
Tahap
ini terdiri dari dua bagian yaitu:
a.
Processing
Proses
yang dialami entity pada lokasi server. Pada lokasi ini entity
mengalami proses wait selama distribusi waktu sesuai dengan bentuk
distribusi pada tiap hari dan rentang waktunya, sedangkan aturan yang dipakai
adalah First yaitu dilayani satu persatu. Setelah mengalami proses ini
maka entity dengan sendirinya keluar dari sistem.
b.
routing
routing
yang
terbentuk adalah : Entrance → Ruang antri → server → exit
E. Dalam rentang waktu ini arrival
adalah pelanggan yang masuk ke entrance.
Adapun
aturan dalam arrival ini adalah pelangan datang satu demi satu, dengan
jumlah kedatangan pelanggan selama simulasi berlangsung tidak dibatasi,
dan frekwensi kedatangan sesuai dengan bentuk pola distribusi pada setiap
rentang waktu dan harinya.
F. Tahap membangun shift
diberlakukan hanya pada running keseluruhan dan running hasil
akhir pemilihan jadwal. Sedangkan untuk running model tiap rentang waktu
tahapan ini didefinisikan dengan menentukan lama simulasi berlangsung
sesuai dengan jam rentang waktunya. Proses ini berisi jadwal shift kerja
yang berlangsung. Dalam tahap ini pula dilakukan perubahan shift kerja
untuk mendapatkan hasil yang optimal.
Validasi
Model
Setelah
model dibuat kemudian divalidasi dengan membandingkan hasil dari model yang
telah dibuat dengan sistem nyata, adapun perbandingan yang diperoleh dengan
kriteria pertama yaitu lama mengantri, diperoleh hasil pada Tabel 5.
Tabel
5 Perbandingan
model dengan sistem nyata
|
Kriteria(rata-rata)
|
Nyata
|
Model
|
|
D
(Lama Mengantri)
|
5.02
|
35.33
|
|
Standart
Deviasi (σ2)
|
4.65
|
6.04
|
|
3
σ2
|
13.95
|
26.76
|
|
Batas
Kotrol Atas
|
18.97
|
73.38
|
|
Batas
Kontrol Bawah
|
8.93
|
19.86
|
Dari
Tabel 5 dapat dilihat bahwa angka-angka pada rata-rata lama mengantri, tidak
ada angka yang keluar dari batas kontrol atas maupun batas kontrol bawah,
sehingga dapat dikatakan bahwa model sudah valid.
Running
Program
Running
program
yang dilakukan dengan sepuluh kali replikasi. Hasil dari masing-masing
replikasi secara detail dapat dilihat pada lampiran. Secara umum, hasil yang
diperoleh dari running program dapat dilihat pada Tabel 6.
Pemilihan
Alternatif jumlah Kasir
Dari
hasil pemilihan alternatif ini maka diperoleh jadwal baru yaitu:
1.
Antara jam 09.00 sampai jam 15.00 loket kasir yang dibuka 3 loket.
2.
Antara jam 15.00 sampai jam 21.00 loket kasir yang dibuka 4 loket.
Tabel
6 Hasil
running program
|
|
Lama
Mengantri (Menit)
|
|
Rep 1
|
36,34
|
|
Rep
2
|
38.30
|
|
Rep
3
|
37.48
|
|
Rep
4
|
31.83
|
|
Rep
5
|
22.76
|
|
Rep
6
|
36.21
|
|
Rep
7
|
45.18
|
|
Rep
8
|
32.53
|
|
Rep
9
|
32.10
|
|
Rep
10
|
40.58
|
|
Rata-rata
|
35.33
|
|
St
Dev
|
6.04
|
Analisis
Hasil Pengolahan Data Awal
Dari
hasil pengolahan data awal diperoleh bahwa rata-rata lama mengantri yang
terjadi pada shift 1 yaitu pukul 09.00 sampai dengan jam 15.00. adalah sebesar
1 menit 28 detik. Pada shift ini terjadi fluktuasi waktu antar kedatangan yang
tidak terlalu besar yaitu rata-rata 1 menit 59 detik per kedatangan sedangkan
rata-rata lama pelayanan adalah 1 menit 39 detik per pelayanan. Pada rentang
waktu ini tidak terjadi antrian panjang sehingga waktu menggangur server
kemungkinan adalah cukup tinggi.
Rata-rata
lama server yang idle adalah 37 detik. Angka-angka diatas mungkin
terlihat kecil tetapi, apabila dilihat dari keseluruhan rentang waktu ini, lama
server idle bisa mencapai 9 menit 23 detik. Hal ini terjadi karena pada
jam-jam tersebut pelanggan yang datang masih sedikit, tetapi jumlah server yang
dipakai sama dengan jam-jam lain
Pada
shift 2 diperoleh bahwa rata-rata lama mengantri adalah 6 menit 92
detik. Pada rentang ini terjadi antrian yang cukup banyak hal ini terjadi
kerena terjadi fluktuasi waktu antar kedatangan yang signifikan yaitu rata-rata
1 menit 09 detik per kedatangan sedangkan lama pelayanan 1 menit 15 detik per
pelayanan.
Tidak
terjadi idle server pada shift ini karena pada rentang waktu ini terjadi
antrian yang panjang. Hal ini di sebabkan karena waktu antar kedatangan
pelanggan yang relative cepat sehingga pelayanan yang dilakukan pun harus
cepat.
Rata-rata
lama pelanggan mengantri dan lama server idle pada sistem antrian ini
adalah keadaan yang sangat berbeda tetapi pemilihan kasir dilakukan secara
spontan dan dianggap sama, oleh karena itu perlu adanya peninjauan kembali
mengenai pemilihan jumlah kasir yang tepat.
Bentuk
pola distribusi data pada data waktu antar kedatangan pelanggan ataupun data
lama pelanggan dilayani pada setiap rentang waktu mempunyai bentuk pola
distribusi yang berbeda dari hari kehari, meskipun rata-rata waktu antar
kedatangan ataupun lama pelanggan dilayani relatif sama pada setiap rentang
waktu pada hari yang berbeda. Hal ini menunjukan suatu ketidakpastian yang
terjadi pada sistem antrian tersebut. Suatu sistem yang di dalamnya terdapat
suatu ketidakpastian maka perilaku sistem sulit untuk diketahui polanya,
sehingga permasalahan yang terjadi perlu menggunakan metode simulasi, karena
melalui metode ini perilaku suatu sistem dapat digambarkan secara jelas.
Analisis
Pola Distribusi frekuensi data
Data-data
yang yang akan diuji pola distribusinya adalah waktu pelayanan dan waktu antar
kedatangan. Pengujian distribusi tersebut dilakukan menggunakan Microsoft
excel. Untuk data waktu pelayanan, mempunyai rata-rata 87.04 detik dan
standart deviasi sebesar 42,767 sedangkan untuk waktu antar kedatangan
mempunyai rata-rata 92,94 detik dengan standart deviasi 64,32. Dari pengujian
distribusi diperoleh
frekuensi
observasi yang berbeda untuk tiap pengujian.
Untuk
waktu pelayanan dari uji yang dilakukan maka diperoleh distribusi normal
sedangkan untuk waktu antar kedatangan diperoleh distribusi weibull.
Analisis
Pembuatan Alternatif jumlah Kasir
Sebelum
dilakukan pembuatan alternatif jadwal, terlebih dahulu dilakukan pembagian
durasi waktu menjadi dua rentang waktu yaitu antara jam 009.00 sampai jam 15.00
dilanjutkan jam 15.00 hingga pukul 21.00. Pembagian ini dilakukan berdasarkan
pembagian shift yang ada, yang didapati bahwa pada rentang-rentang waktu
tersebut terjadi perilaku yang hampir sama pada setiap harinya, yaitu
berdasarkan rata-rata lama pelanggan mengantri.
Pembuatan
alternatif jadwal dilakukan dengan mengubah jumlah server yang bekerja
pada setiap shiftnya. Hal ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa
antrian dan idle yang panjang pada masing-masing rentang waktu
dikarenakan jumlah server yang bekerja pada setiap shiftnya belum
sesuai dengan kebutuhan. Hal ini terlihat dari hasil
pengamatan
bahwa pada saat rentang waktu dimana pelanggan yang datang hanya sedikit jumlah
server yang bekerja disamakan dengan jumlah server pada saat
pelanggan yang datang banyak. Penambahan dan pengurangan jumlah kasir ini
dilakukan hanya sebagai jalan untuk mengetahui kebutuhan yang tepat akan jumlah
server pada setiap rentang waktunya. Untuk kemudian hasil pemilihan
jumlah server yang tepat akan memudahkan dalam menentukan jadwal kerja
yang baru.
Hal
mana, bila dikaji melalui software POM QM for windows version 3.0, maka
ditemukan bahwa :
1.
Pada shift 1, sebaiknya digunakan 3 server dengan
dasar pertimbangan :
a.
Utilisasi server rata2. Ini merupakan
persentase dari waktu dimana setiap server yang sibuk secara rata2. Dalam hal
simulasi antrian ini, dimana diusulkan untuk menggunakan 3 (tiga) server dengan
tingkat kedatangan 29 dan tingkat pelayanan 40, maka satu server rata2 sibuk 24
persen dari waktu yang ada.
b.
Jumlah rata2 dalam antrian (line). Ini merupakan jumlah
pelanggan rata2 yang berada dalam sistem antrian untuk dilayani. Yakni,
pelanggan yang belum mulai dilayani. Dalam hal ini terdapat 0 rata2 pelanggan
yang menunggu.
c.
Jumlah pelanggan rata2 dalam sistem. Ini merupakan rata2
jumlah pelanggan baik dalam antrian maupun yang sementara dilayani. Dalam hal
ini terdapat rata2 0.73 pelanggan dalam
sistem.
d.
Waktu rata2 dalam antrian (line). Ini merupakan waktu
rata2 yang dikorbankan pelanggan untuk menunggu sampai pelayanan dimulai. Unit
waktunya sama dengan tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan. Dalam hal ini .0
jam atau .02 menit 0,93 detik.
e.
Waktu rata2 dalam sistem. Ini merupakan waktu
rata2 pelanggan korbankan untuk menunggu dan sementara dilayani. Dalam hal ini
adalah .03 jam atau 2 menit 90.93 detik.
f.
Tingkat
kedatangan efektif adalah 28.78 per jam.
g.
Probabilitas
sistem sementara penuh, bahwa .0 percent dari waktu
sistem adalah penuh (k=2). Yakni,
.0 percent dari waktu dimana pelanggan yang datang akan menemui kasir
yang sibuk.
2.
Pada shift 2, sebaiknya digunakan 4 server dengan
dasar pertimbangan :
a.
Utilisasi server rata2. Ini merupakan
persentase dari waktu dimana setiap server yang sibuk secara rata2. Dalam hal
penelitian ini, dimana diusulkan untuk menggunakan 4 (empat) server pada
tingkat kedatangan 45 dan tingkat pelayanan 40, maka satu server rata2 sibuk 28
persen dari waktu yang ada.
b.
Jumlah rata2 dalam antrian (line). Ini merupakan jumlah
pelanggan rata2 yang berada dalam sistem antrian untuk dilayani. Yakni,
pelanggan yang belum mulai dilayani. Dalam hal ini terdapat 0
rata2 pelanggan yang menunggu.
c.
Jumlah pelanggan rata2 dalam sistem. Ini merupakan rata2
jumlah pelanggan baik dalam antrian maupun yang sementara dilayani. Dalam hal
ini terdapat rata2 1.1 pelanggan dalam
sistem.
d.
Waktu rata2 dalam antrian (line). Ini merupakan waktu
rata2 yang dikorbankan pelanggan untuk menunggu sampai pelayanan dimulai. Unit
waktunya sama dengan tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan. Dalam hal ini 0 jam
atau 0 menit 0 detik.
e.
Waktu rata2 dalam sistem. Ini merupakan waktu
rata2 pelanggan korbankan untuk menunggu dan sementara dilayani. Dalam hal ini
adalah .03 jam atau 1,5 menit 90 detik.
f.
Tingkat
kedatangan efektif adalah 44.02 per jam.
g.
Probabilitas
sistem sementara penuh, bahwa .02 percent dari waktu sistem adalah penuh (k=2). Yakni, .02
percent dari waktu dimana pelanggan yang datang akan menemui kasir yang
sibuk.
KESIMPULAN
DAN SARAN
Kesimpulan
Kesimpulan
dari penelitian, mengenai penjadwalan kerja kasir pada Swalayan Indo Jaya,
adalah sebagai berikut:
1. Dari hasil pengolahan data,
diperoleh bahwa pola distribusi yang tepat untuk waktu pelayanan adalah
distribusi normal dengan rata-rata 87,04 detik dan standar deviasi sebesar
42,76. Sedangkan untuk waktu antar kedatangan uji distribusi yang tepat adalah
weibull dengan rata-rata 94,92 detik dan standart deviasi sebesar 64,32
2. Dari hasil simulasi diperoleh
jumlah kasir yang ideal untuk shift I sebanyak 3 kasir. Sedangkan untuk shift
II di dapatkan jumlah kasir yang ideal sebanyak 4 kasir.
Saran
Dari
penelitian yang telah dilakukan hingga akhirnya diperoleh kesimpulan, maka
saran dimaksudkan sebagai masukan, untuk kebijakan perusahaan demi tercapainya
suatu kondisi kerja, dengan tingkat produktivitas yang terus meningkat antara
lain:
1. Mengurangi jumlah kasir pada
swalayan, dengan memindahkan karyawan kasir tersebut untuk membantu karyawan
bagian kerja yang lain.
2.
Membuat kasir khusus untuk belanjaan yang lebih dari 12 item belanjaan.
DAFTAR
PUSTAKA
Bedworth, David. D; Baley, James
E. 1986, Integrated Production Control Systems, John Wiley & Sons,
New York.
Djuari, Bobby Gunawan, 1998, Evaluasi
Jumlah Tenaga Kasir Yang Optimal Dengan Menggunakan Model Antrian di Pasar
Swalayan Super Indo Cabang Dago Bandung, Petra Christian University.
Liberman, Gerald J. 1994.
Pengantar Riset Operasi, Edisi kelima. Dra Ellen Gunawan, M.A, Jakarta.
Law, M.A; Kelton, D.W. 1991. Simulation
Modeling And Analysis, Second Edition. McGraw Hill, Inc., New York.
Prasetyo, Sigit, 2006. Penentuan
Ulang Alokasi Buffer Untuk Meningkatkan Troughput Lini produksi (Studi Kasus :
PT. General electreic Lighting Indonesia, Teknik Industri UNS, Surakarta.
Sulistiyani, T, 2004. Penjadwalan
Kerja Kasir di Swalayan Mitra Sukoharjo dengan Metode Simulasi, Teknik
Industri UNS. Surakarta.
Walpole, E.R. 1995. Pengantar
Statistika Edisi ke-3. PT. Garamedia Pustaka Utama., Jakarta.
http://ftp.gunadarma.ac.id. Catatan Kuliah Riset
Operasional. Diunduh pada tanggal 14 Oktober 2014
http://mastaro.files.wordpress.com. Modul Riset Operasi,
Simulasi. Diunduh pada tanggal 11 Oktober 2014
http://users.business.uconn.edu. Waiting Line Theory Practices. Diunduh pada tanggal 11 Oktober 2014
